“أحمل دكتوراه في الرياضيات ولا يمكنني قسمة عدد مكون من ثلاثة أرقام”

تتذكر كلارا غريما اللحظة التي قررت فيها، ليس فقط، أن تصبح أستاذة جامعية في علوم الرياضيات، بل وحث الناس على الاهتمام بالعلوم أيضاً.

كان ذلك في عام 2011، عندما سألها ابنها الأصغر، فنتورا، الذي كان في السادسة من عمره، عن الرمز المرسوم على قميصها، “هل هو طاولة أم مرمى كرة القدم؟”. حقيقةً لم يكن أياً منهما، بل كان الرمز اللاتيني (بي).

وخلُصت غريما، بعد انتهاء المحادثة مع ابنها، إلى أن “اللانهاية هي اختراع علماء الرياضيات عندما يعجزون عن العد والإحصاء”.

الرياضيات اليومية بدءاً من اللقاحات وانتهاءً بالفيسبوك

تقول غريما لبي بي سي: “الشيء الجميل في الرياضيات هو التفكير، والقيام بشيء لا تعرف الآلات كيفية القيام به”.

منذ ذلك الحين، لا الأستاذة الجامعية الإسبانية تكتب عن أبحاثها فحسب، بل كرّست نفسها للكتب المحببة لدى الصغار والكبار أيضاً.

وأحدث ما كتبت كان كتاب “هلا أبقيت الرياضيات برفقتك!” (2018).

ويُظهر كتابها مجموعة متنوعة من المواقف اليومية، التي يمكن العثور فيها على جانب له علاقة بالرياضيات، بدءً من اللقاح وانتهاءً بالفيسبوك.

نساء خلف الكواليس لعبن دورا بارزا في غزو الفضاء

من صفر إلى ما لا نهاية: كيف أحدثت الهند ثورة في الرياضيات قبل الغرب بقرون؟

هل تعاني من رهاب الرياضيات؟

جائزة فيلدز العالمية في الرياضيات تُسرق من لاجئ كردي

– في كتابك الأخير، تقولين إن الرياضيات لعبة وأنه عليك فقط “تعلم قواعدها ولعبها“. لماذا تعتقدين أن وجهة النظر هذه ليست منتشرة على نطاق واسع؟

بقدر ما يؤلمني ذلك، يجب أن أعترف أن الرياضيات لا تزال تحمل سمعة غير محببة، وهو أمر لا تستحقه.

أنا باحثة وأستاذة جامعية منذ عام 1995. أعمل من أجل الترويج للرياضيات بين الأطفال منذ عام 2011.

وهكذا، قابلت أطفالاً في الخامسة أو السادسة من أعمارهم أخبرونني أنهم لا يحبون الرياضيات. ودائماً ما كنت أوجه لهم نفس السؤال: “كيف تكرونها دون أن تجربوها؟”.

ثم أدركت أن الأطفال يكتسبون كره الرياضيات قبل دراستها، لأن هذا الموقف منتشر في كل مكان حولهم. كما انتشر التباهي بعدم القدرة على استيعاب الرياضيات أو العمل بها بين المشاهير على شاشات التلفزيون وبين بعض نجوم موقع يوتيوب، الأمر الذي خفّض، رويداً رويداً، من اهتمام وحب الناس للرياضيات.

– ولكن هذا لا ينطبق عليك، لقد أحببتِ الرياضيات دائماً وتقولين إنها “صاغت” حياتك.

نعم، لقد أحببت الرياضيات منذ أن كنت طفلة، كانت عبارة عن لعبة بالنسبة لي، كانت أشبه باللغز.

أتذكر تماماً أول مرة تمكنت فيها من حلّ معادلة من النوع ( x + 2 = 4 )، وكيف علا صراخي في الصف: “رائع! لقد اكتشفت شيئاً ما!”

في مرحلة الطفولة كنت أحب أن أكون فيلسوفة لأنني كنت أهوى الكتابة. إلا أن أستاذي في مادة الفلسفة، نصحني بدراسة الرياضيات، لسببين وهما أنني كنت جيدة فيها أيضاً، فضلاً عن إمكانية حصولي على وظيفة بشكل أسرع في المستقبل. لقد كان محقاً.

وكان أول درس تعلمته في الرياضيات هو التواضع؛ إذ طمرت كبريائي وغروري في الوحل بطريقة قاسية، لأنه تبين لي أنني لم أكن جيدة، كما توهمت، ثم اكتشفت جمال الرياضيات، وتعلمت النظر إلى العالم بطريقة مختلفة.

– بصفتك باحثة تعملين في مجال نظرية الرسوم البيانية، والتي تظهر في العديد من فصول كتابك. هل يمكن أن توضحي ذلك بطريقة بسيطة؟

الرسم البياني عمل رياضي يتكون من مجموعتين من العناصر: النقاط (ويمكن أن تمثل الأشخاص أو الكائنات)، والشرائط أو الخطوط (التي تربط بين هذه الأزواج من النقاط).

ويمكننا أن نقدم فيسبوك مثالا على ذلك. لنقل أن كل مستخدم عبارة عن نقطة، وإذا ظهر مستخدمان صديقان متقاربان على فيسبوك فهناك خط يربطهما.

قد يعطينا هذا شكلاً، يسمى الرسم البياني. لكن في هذه الحالة، يكون رسماً بيانياً كبيراً جداً، لأن فيسبوك يضم أكثر من ملياري مستخدم.

ولكن هناك رسوماً بيانية أصغر: خلال حديثي مثلاً، تمثل كل نقطة أحد الحضور، وإذا كان أثنان منهما أصدقاء، فهناك خط يربطهما. وهذا يعطيك صورة عن العلاقات الاجتماعية في هذا المكان.

– يمكنك استخدام نظرية الرسم البياني لشرح الأشياء، من مسلسل“لعبة العروش” إلى حملات التطعيم. إذا كانت هذه نظرية مفيدة، فلماذا لا تُدرَّس في مرحلة التعليم الأساسي على نطاق واسع؟

حصلتُ على شهادة في الرياضيات دون أن أرى رسماً بيانياً. ولكن عندما بدأت الترويج للرياضيات، بدأت، سريعاً، في الحديث عن الرسوم البيانية.

وأدركتُ أنها أداة مفيدة للغاية، فهي تمكننا من تصنيف المعادلات الرياضية بطريقة فعالة للغاية، وحلّها دون الحسابات المملّة، التي يُجبر الأطفال على القيام بها، دائماً.

القاعدة الأساسية في حل المسائل الرياضية هي استخدام الرسوم البيانية، واستخدام الغريزة والمنطق، وليس القدرة على إجراء حسابات مملة وغير مجدية. وبصراحة، الكمبيوتر يقوم بذلك بشكل أفضل.

وبالنسبة لي، الغسَّالة تغسل بشكل أفضل مما أستطيع، والسيارة تسير بسرعات لن أحققها إطلاقاً، والآلة الحاسبة تعمل أسرع مني في الحساب. فأنا أحمل درجة الدكتوراه في الرياضيات، ولا يمكنني تقسيم عدد مكون من ثلاثة أرقام أو حساب الجذر التربيعي في ذهني.

إن جمال الرياضيات يكمن في التفكير، والقيام بشيء لا يمكن للآلات القيام به.

– غالباً تشيرين إلى مفهوم “الأميّة الرياضية”، ماذا يعني ذلك وما الأخطار التي تنطوي عليها؟

صاغ دوغلاس هوفستادتر مصطلح “الأمية الرياضية”، وأشاعها جون ألن بولوس في كتابه “الأمية الرياضية وآثارها” (1988).

إنها أمية المبادئ الأساسية في الرياضيات، وتنطوي على عدة مستويات من الخطورة، والتي تشمل عدم معرفة كيفية حساب النسبة المئوية أو فهم الرسم البياني.

على سبيل المثال: شراء تذاكر اليانصيب في إسبانيا أمر شائع جداً في فترة عيد الميلاد. وهناك أشخاص يصطفون في طوابير لشرائها من مكان معين، ظناً منهم أن الشراء من ذلك المكان سيجعل حظهم في الفوز أوفر. وهذا مثال واضح على الجهل بما يجري.

وفي هذه الحالة، أنت تضيع وقتك فقط. وهذا لا يؤثر على حياتك مباشرة. لكن الأمر يصبح أكثر خطورة إذا تعرضت للخداع من قبل مصرف يروج لعرض ما أو منتج مالي، أو لدى البحث عن وظيفة ما.

ماذا عن “خداع الأغلبية” حسب وصفك؟ كيف ساء الأمر أكثر مع نمو شبكات التواصل الاجتماعي؟

إنه أكثر تعقيداً، ويحدث عندما يكون الأمر غير قابل للاحصاء. وهذا ما يسمونه بـ “الفقاعة”.

يحدث هذا عندما تكون ضمن مجموعة اجتماعية معينة، حقيقية كانت أو افتراضية.

وما يحدث، الآن، هو أن شبكات التواصل الاجتماعي لديها القدرة على نقل الأخبار المزيفة أو شائعات خطيرة لا أساس لها بسرعة.

والمشكلة أنه من الصعب، للغاية، الخروج من “الأمية الرياضية” وهذا يؤثر علينا جميعاً.

إن الخروج من “فقاعة المعلومات الخاصة بك” جهد شخصي يتعين علينا، جميعاً، القيام به. من ناحية أخرى، يجب أن نكون أكثر إصراراً على ذلك؛ إذ أنه من السهل جداً القول إن المجموعة التي لا تنتمي إليها تتخذ قرارات غبية. لكنهم قد لا يرون ذلك بسبب وقوعهم تحت تأثير الوهم. لذلك، فإن أفضل طريقة لإخراج شخص ما من فقاعته هي عبر تقديم البيانات له والتعاطف معه.

– ما هو السؤال الرياضي الذي يطرحه عليك الأطفال أكثر؟

عندما أقول إنني باحثة رياضية، يقولون لي: “ماالذي يمكنك أن تكتشفيه؟ فنحن نعلم أن 2+2=4.

حسناً ، هناك العديد من الأشياء التي يمكن اكتشافها، لأن الرياضيات تتجاوز عمليات الحساب.

في الواقع، لا نزال نفتقر لاكتشاف المزيد، فكل اكتشاف يفتح أمامنا أبواباً لاكتشافات أخرى.

وما وراء الباب عبارة عن ممر ضخم طويل لا نهاية له، مليء بالأبواب الموصدة، التي يجب فتحها لأن المعرفة تتسع.

هل هذا يعني أنه عند النقاش حول ما إذا كان الرياضيات تم اكتشافها أو اختراعها، فأنت تؤيدين الخيار الأول؟

هناك جزء من الرياضيات من الواضح أنه نتاج العقل البشري المجرد، وهو ما تم اختراعه.

نختار بعض الأرقام والرسوم البيانية والعمليات، وهي الأشياء التي سنلعب بها، ونقوم باختراع قواعد اللعب، والتي يمكن أن تكون عبارة عن كيفية تكوينها ومضاعفتها وقسمها. وهناك جزء من الرياضيات نكتشفه من خلال التأمل في الطبيعة.

كان الاعتقاد السائد، سابقاً، أن الهندسة الوحيدة الموجودة كانت الهندسة الإقليدية، تلك التي نراها جميعاً، حيث لا يلتقي الخطان المتوازيان أبداً.

فكر أحدهم، في أحد الأيام، في”اختراع هندسة ليست كذلك، حيث تلتقي الخطوط المتوازية في النهاية”.

بدا الأمر في ذلك الوقت مجرد عمل ذهني بحت ورياضيات مركبة. ولكن بعد ذلك جاء ألبرت أينشتاين وشرح “نظرية الزمان والمكان”، فاتضح أن الكون برمته دليل على صحة النظرية. لقد كانت رياضيات مخفية.

ألم تشاركي في اكتشاف شكل هندسي جديد؟

في عام 2018 كنت واحدة من مجموعة بحثية اكتشفت تصميماً هندسياً يسمى ” scutoid “، وكان لذلك تأثير قوي.

لقد كان تعاوناً مع مختصين في علم الخلايا، اتصلوا بنا لأنهم أرادوا معرفة كيفية وصف شكل خلايا الجسم الخارجية، التي تشكل الأنسجة التي تغطي أجسادنا.

عندما بدأنا في وصف الشكل الهندسي، أدركنا أنه شكل غير موجود.

يمكنني ابتكار شكل هندسي، لكننا لم نخترع ذلك الشكل، وإنما اكتشفنا، من خلال التدقيق في الخلايا الخارجية، أنه يتكرر في كل خلية.

وفي كثير من الأحيان نخترع الرياضيات، ونكتشفها أحيانا أخرى من خلال التأمل في الكون.

وفي هذه الحالة تحديداً، توصلنا إلى ذلك من خلال النظر إلى الغدد اللعابية لدى ذبابة الفاكهة.